线代第二版课后答案及分析_线代课后题答案第六版第二章（线代第二版课后答案及解析）

如果rB=3，那么三个向量就是线性无关的了，那么rA也至少是3了，前面分析白rA=2，第四个可以用前三个线性表示，那么第三个也可以用前两个线性表示了，所以rB=3差池；f_A\lambda称为矩阵A的特征多项式为利便起见，将\lambda 记为t矩阵A的特征多项式就是行列式 tI A，操纵三阶行列式的对角线展开法 f_Al=t1^3 2ab t1a^2t1 b^2t1当 b=a 时 f_Al=t1^3 2ab t1a^2t1 b^2t。

线代第二章课后题谜底第三版

现实上向量a是A的逆矩阵的特征向量的话，那么a必定也是矩阵A自身的特征向量 因此当λ为A特征值时，Aa=k+3 = λa =λ 2k+2 kλ k+3 λ故k+3=λ，且2k+2=kλ，故 k+3k=2k+2，化简获得 k#178 +k 2=0，解得k=1或 2。

首先P=1，1，2^T是A的特征向量，故定存在常数k使得AP=kP，此时AP与P只差一个k倍，必定就线性干系了，而下面这个式子是它直接将A的详细值以及P=1，1，2^T代入AP中凭据矩阵的乘法定理硬算出来的，算出来的AP=1，3+2a，2^T，因为两个向量线性干系，对应坐标成比例，则11=3+2a1。

3直线交于一点 lt= 3个方程组成的方程组有唯一解 lt= rA=rA，b = 2 lt= rα1，α2=2， rα1，α2，α3=2 lt= C中结论。

你好AB=0获得RA+RBlt=3A矩阵的所有元素都是1所以RA=1所以RBlt=2B 是三阶矩阵，秩为2，所以B=0B不行逆。

阐明二次型矩阵A属于实对称矩阵实对称矩阵的定理属于不同特征值的特征向量必定正交解答时，a，a3=0就是操纵了这一结论尺度正交向量的定义是 尺度正交向量a，满足aTa=1， 解答时，aTa=1就是操纵了这一结论非齐次线性方程组 x+y+z=0，rA=1，则有nrA=3。

4谜底选择C 如果α1，α2，α3αs，线性干系 即k1α1+k2α2++ksαs=0中的ki必定不全为零 那么k1α1+k2α2++ksαs+0×αs1+0×as2+0am=0 中的ki也必定不全为零 即α1，α2，α3αm，存在不全为零的ki，使得k1α1+k2α2++ksαs+0×αs1+0×。

简朴打定一下即可，谜底如图所示。

一个方阵的行列式的值就便是其所有特征值的持续乘积 在这里 三阶方阵A满足｜A｜=｜A+E｜=｜A+2E｜=0，很显然A的3个特征值就是0，1，2 那么A+3E的3个特征值就是0+3，1+3，2+3即3，2，1 所以 A+3E= 3×2×1=6。

谜底C 阐明看转换矩阵，好比选项A α1+α2，α2+α3，α3α1=α1，α2，α3·P 其中，P= 1 0 11 1 00 1 1P=0 所以，α1+α2，α2+α3，α3α1线性干系同理，BD向量组都是线性干系的再如选项C α1+2α2，2α2+3。

线代课后题谜底第六版第二章

1、李永乐团队微博上有，每年暑假会上传，如今应该能下载到去年的谜底，几乎一样书上没有线性代数教导课本是是为预备考研的弟子复习线性代数而编写的图书李永乐著，西安交通大学出版社2010年03月出版该书共分六章及一个附录，每章均由常识结构收集图底子内容与重要结论范例例题阐明选讲以及操练题。

2、不是没谜底线代严选题是华章出版的一本线性代数习题集，书中的题目难度较大，且配有详细的谜底和解析。

3、nx1的矩阵列向量与1xn的矩阵行向量相乘，获得nxn的矩阵，矩阵的秩为1，有标题。

4、书的反面线代严选题谜底是随书附带的，线代严选题和线代课本上的课后习题是一样的，谜底课本上都有在书的反面。

5、操纵2倍第二列，加到第三列，那B的第三列也就是 2a22a3+2a3+a3 =5a3 再第三列乘以25加到第二列，第三列乘以2加到第一列 获得倒数第三行的矩阵，然后第二列乘以3，加到第一列就成为a1，a2，a3了还可以有更简朴的举措。

6、如图1此方程组有唯一解，其解向量为1，2，3，1 2此方程组有唯一解，其解向量为4，6，4，1 程序解题，保证不会粗心大意。

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